【題目】如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，△AEF的三邊長和菱形邊長相等，求∠BAD的大小。
【答案】100°
【解析】
【試題分析】根據等邊三角形△AEF得出，∠EAF=60°；根據△AEF的三邊長和菱形邊長相等，得出AB=AE，AF=AD；根據等邊對等角，得出∠B=∠AEB，∠D=∠AFD；根據平行四邊形的鄰角互補，得出方程180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，求解即可.
【試題解析】
∵△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，
∴△AEF是等邊三角形，∠B+∠BAD=180°，AB=AE，AF=AD，
∴∠EAF=60°，∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，
設∠B=x，則∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，
解得：x=80°，
∴∠BAD=180°-80°=100°
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線 A1C和OB1交于點M1；以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1，對角線A1M1和A2B2交于點M2；以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2，對角線A1M2和A3B3交于點M3；……依此類推，這樣作的第n 個正方形對角線交點Mn的坐標為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為鼓勵市民節約用水，特制定如下的收費標準：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水處理費不變．
（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為_______元；
（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為_______元；
（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北京時間2019年4月10日21時，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛，數學中也存在著神奇的“黑洞數”現象：
(1)請你用不同的三個數再試試，你發現了什么“神奇”的現象？
(2)請用所學過的知識現象解釋一下(1)中的發現．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線
平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線上， 則DF的長為_____
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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中，
，
，AC、BD相交于點G，過點A作
交CB的延長線于點E，過點B作
交DA的延長線于點F，AE、BF相交于點H．
（1）證明：ΔABD≌△BAC．
（2）證明：四邊形AHBG是菱形．
（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．
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