Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+3，當(dāng)t＜x＜4時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

A.t＜0B.0≤t＜1C.1≤t＜4D.t≥4

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對稱軸為直線x＝1，則當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，由于t＜x＜4，y的值隨x值的增大而減小，于是得到1≤t＜4．

拋物線的對稱軸為直線x＝1，

因?yàn)?/span>a＝﹣1＜0，

所以拋物線開口向下，

所以當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，

而t＜x＜4，y隨x的增大而減小，

所以1≤t＜4

故選：C．