Question

【題目】閱讀下列材料：

問題“已知且，，試確定的取值范圍”有如下解法：

解：

又

又

①

同理得： ②

即，

請按照上述方法，完成下列問題：

（1）已知關于、的方程組的解均為負數，若且，求的取值范圍．

（2）已知，，若成立，求的取值范圍（結果用含的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）求出方程組的解為，得到不等式，解得：a>2，理解解題過程，按照解題思路求解；

（2）理解解題過程，按照解題思路求解．

（1）

②-①×3得: y=1-a

把y=1-a代入①得:x-2(1-a)=a

∴x=2-a

∴

∵方程組的解均為負數

∴

解得：a>2

∵a-b=3

∴b=a-3.

∴a+b=a-3+a=2a-3.

∵b<1

∴a-3<1.

∴a<4

∴2<a<4

∴4<2a <8

∴1<2a-3<5

∴1<a+b<5

（2）∵x-y=a，

∴x=y+a，

又∵，

∴y+a-1，

∴y-a-1，

又∵y＞1，

∴1＜y-a-1，①

同理得：a+1＜x-1，②

由①+②得1+a+1＜y+x-a-1+（-1），

∴x+y的取值范圍是：．