Question

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元．

（1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，則日銷售量將減少20千克，那么每千克水果應(yīng)漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)（元）最大，最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）每次下降的百分率為20%；（2）每千克水果應(yīng)漲價(jià)7.5元時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元．

【解析】

(1) 設(shè)每次下降百分率為，，得方程，求解即可
(2)根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×(售價(jià)進(jìn)價(jià))，列出每天的銷售利潤(rùn)W(元))與漲價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式．即可求解．

解：（1）設(shè)每次下降百分率為，根據(jù)題意，得

，

解得（不合題意，舍去）

答：每次下降的百分率為20%；

（2）設(shè)每千克漲價(jià)元，由題意得：

∵，開口向下，有最大值，

∴當(dāng)（元）時(shí)，（元）

答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)7．5元時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元．