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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，兩個同心圓的半徑分別是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
3
cm，試判斷MN與小⊙O的位置關系，并說明理由．
∵大圓的弦長為6
3
cm，
∴弦的一半分為3
3
cm，
∴圓心到弦的距離為
62-(3
3
)2
=3cm，
∵小圓的半徑為3cm，
∴d=r，
∴MN與小⊙O的位置關系是相切．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2
2
，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線MN經過⊙O上的點A，點B在MN上，連OB交⊙O于C點，且點C是OB的中點，AC=
1
2
OB，若點P是⊙O上的一個動點，當AB=2
3
時，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（教材變式題）如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC邊上一點作⊙O分別與AB，AC邊相切，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
3
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑長；
（3）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
3
4
，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線MA交⊙O于A、B兩點，BC是⊙O的直徑，點D在⊙O上，且BD平分∠MBC，過D作DE⊥MA，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE+BE=12，⊙O的直徑是20，求AB和BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC的中點D在⊙O上，DE⊥BC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半徑．

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同步練習冊答案
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