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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數．
∵BC切⊙O于B，
∴∠CBA=90°，
∵∠C=20°，
∴∠COB=180°-90°-20°=70°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∵∠A+∠ADO=∠COB=70°，
∴∠A=
1
2
×70°=35°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合），MN為折痕，點M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）
AF
AN
與
AP
AD
是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個同心圓的半徑分別是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
3
cm，試判斷MN與小⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，過B、D、E三點作⊙O．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）設⊙O交BC于點F，連接EF，若BC=9，CA=12．求
EF
AC
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PT切⊙O于點T，經過圓心O的割線PAB交⊙O于點A、B，已知PT=4，∠P=30°，則⊙O的直徑AB等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=20，則△ABC的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點E，與AC相交于點D，連接AE．
（1）求證：AE平分∠CAB；
（2）當AE=EC，AC=3時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于點E，且AE⊥CP于點D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CP與⊙O相切．
（2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于E點，點D是BC邊的中點，連接DE．
（1）請判斷DE與⊙O是怎樣的位置關系？請說明理由．
（2）若⊙O的半徑為4，DE=3，求AE的長．

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同步練習冊答案
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