Question

【題目】把拋物線的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式是，則________.

Answer 1

【答案】7

【解析】

因為拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象的解析式是y＝x24x＋5，所以y＝x24x＋5向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象，先由y＝x24x＋5的平移求出y＝ax2＋bx＋c的解析式，再求a＋b＋c的值．

∵y＝x24x＋5＝（x2）2＋1，當y＝x24x＋5向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象，

∴y＝（x2＋3）2＋1＋2＝x2＋2x＋4；

∴a＋b＋c＝1＋2＋4＝7．

故答案是：7．