Question

【題目】如圖,已知A,D,E三點共線,C,B,F三點共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數量關系?請說明理由.

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析： 連接BD，由SSS可證明△ABD≌△CDB，從而得到∠A=∠C，再由AD=CB，DE=BF，得到AE=CF，即可證明△ABE≌△CDF，由全等三角形的性質即可得出結論．

試題解析：解：BE=DF．理由如下：

如圖，連接BD．

在△ABD和△CDB中， ∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠A=∠C．

∵AD=CB，DE=BF，∴AD+DE=CB+BF，∴AE=CF．

在△ABE和△CDF中，∵AE=CF，∠A=∠C，AB=CD，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴BE=DF．