Question

【題目】已知直線y1＝mx+3n﹣1與直線y2＝（m﹣1）x﹣2n+2．

（1）如果m＝﹣1，n＝1，當x取何值時，y1＞y2？

（2）如果兩條直線相交于點A，A點的橫坐標x滿足﹣2＜x＜13，求整數n的值．

Answer 1

【答案】（1）當x＞﹣2時，y1＞y2；（2）整數n＝﹣1或0．

【解析】

（1）把m＝﹣1，n＝1代入直線解析式，求出交點坐標，根據交點坐標即可求解；

（2）根據兩直線相交聯立方程解答即可．

（1）∵m＝﹣1，n＝1，

∴直線y1＝mx+3n﹣1＝﹣x+2，直線y2＝（m﹣1）x﹣2n+2＝﹣2x，

依題意有，

解得，

故當x＞﹣2時，y1＞y2；

（2）由 y1＝y2得：mx+3n﹣1＝（m﹣1）x﹣2n+2，

解得：x＝﹣5n+3，

∵﹣2＜x＜13，

∴﹣2＜﹣5n+3＜13，

解得：﹣2＜n＜1，

又∵n是整數，

∴整數n＝﹣1或0．