Question

【題目】已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取點E，使AE＝EB，那么∠EBC等于(　　)

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據矩形性質得出∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB，推出AE＝2AD，得出∠DEA＝30°＝∠EAB，求出∠EBA的度數，即可求出答案．

如圖：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D＝∠ABC＝90°，AD＝BC，DC∥AB，

∵AB＝AE，AB＝2CB，

∴AE＝2AD，

∴∠DEA＝30°，

∵DC∥AB，

∴∠DEA＝∠EAB＝30°，

∵AE＝AB，

∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠EAB）＝75°，

∵∠ABC＝90°，

∴∠EBC＝90°﹣75°＝15°，

故選：A．