Question

已知反比例函數y=

k

x

圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=

k

x

的圖象上另一點C（n，-

3

2

）．
①求直線y=ax+b的關系式；
②據圖象寫出使反比例函數y=

k

x

的值大于一次函數y=ax+b的值的x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵A（-2，m），即AO=2，Rt△AOB面積為3，
∴AB=3，
∴A（-2，3），m=3；
將A坐標代入反比例解析式得：k=-6；
（2）①將C（n，-

3

2

）代入反比例解析式得：n=4，即C（4，-

3

2

），
將A與C坐標代入一次函數y=ax+b中，得：

-2a+b=3 4a+b=- 3 2

，
解得：

a=- 3 4 b= 3 2

，
∴一次函數解析式為y=-

3

4

x+

3

2

；
②由A、C的橫坐標分別為-2和4，
利用圖象得：反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍為-2＜x＜0或x＞4．