Question

已知直線y=2x-2與雙曲線圖y=

k

x

交于點A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求B點的坐標；
（3）寫出反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍；
（4）求△AOB的面積．

Answer 1

（1）直線y=2x-2經過點A（2，y），
∴y=2，
∴k=xy=4，
∴y=

4

x

；

（2）

y=2x-2 y= 4 x

，
解得x=2，y=2，或x=-1，y=-4，
∵點A（2，2），
∴點B的坐標為（-1，-4）；

（3）由圖象可以看出當x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數值大于一次函數值；

（4）△AOB的面積=

1

2

×|-2|×（|-1|+2）=3．