Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數式表示窗戶能射進陽光的面積是 ． （結果保留π）
（2）當 ，b=1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少？（取π≈3）
（3）小亮又設計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結果保留π）

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：當 ，b=1時 = =
（3）解：如圖2，窗戶能射進陽光的面積= =
∵ ＞ ，
∴ ＜ ，
∴此時，窗戶能射進陽光的面積更大，
∵
=
=
∴此時，窗戶能射進陽光的面積比原來大
【解析】解：（1）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解代數式求值的相關知識，掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．