Question

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，－1），AB＝2．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P的坐標為             ；

Answer 1

（3，2）

試題分析：作PQ⊥AB于點Q，連接AP，根據垂徑定理及勾股定理即可求得AP的長，即可得到⊙P的半徑，從而得到⊙P與x軸相切時點P的坐標.
作PQ⊥AB于點Q，連接AP

則可得，
∴，即⊙P的半徑為2
∴⊙P與x軸相切時點P的坐標為（3，2）.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.