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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知:如圖,的直徑,弦,垂足為

(1)求弦的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
(1);(2)

試題分析:(1)由∠AOC的度數結合圓的性質可得∠A的度數,即可求得CE的長,再根據垂徑定理即可求得的長;
(2)用半圓的面積減去△ABC的面積即可求得圖中陰影部分的面積.AO=CO
(1)∵ AO=CO
∴△AOC為等邊三角形
∴∠A=60°,AO=CO=AC=2
∵弦
;
(2)∵

點評:解答本題的關鍵是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角,同弧或等弧所對的圓周角相等,垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的弧.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于半圓,AB為直徑,設D是弧AC的中點,連接BD交AC于G,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.
求證:FD=FG.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,ODBCE,交D.

(1)請寫出四個不同類型的正確結論;
(2)若BC = 8,ED = 2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平面直角坐標系中,⊙P與x軸分別交于A、B兩點,點P的坐標為(3,-1),AB=2.若將⊙P向上平移,則⊙P與x軸相切時點P的坐標為             ;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙的直徑CD與弦AB交于點M,添加一個條件                   , 得到M是AB的中點。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A、B、C在⊙上,且BO=BC,則=        .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E,過點E作EF⊥AB,垂足為點F.

(1)判斷EF與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)過點F作FH⊥BC,垂足為點H,若等邊△ABC的邊長為8,求FH的長.(結果保留根號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知圓心角∠BOC=120°,則圓周角∠BAC的大小是
A.60°B.80°C.100°D.120°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,為⊙O的四等分點,動點從圓心出發,沿路線作勻速運動,設運動時間為(s).,則下列圖象中表示之間函數關系 最恰當的是

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同步練習冊答案
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