Question

（1997•貴陽）已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為

5

cm．

Answer 1

分析：連接OA，設OA=r，則OM=OD-DM=r-2，再由垂徑定理求出AM的長，在Rt△AOM中利用勾股定理求出r的值即可．

解答：解：連接OA，設OA=r，則OM=OD-DM=r-2，
∵CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，AB=8cm，
∴AM=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
在Rt△AOM中，
OA²=AM²+OM²，即r²=4²+（r-2）²，解得r=5cm．
故答案為：5．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．