Question

【題目】如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點(diǎn)G，BE＝2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：

①三角形ABC平移的距離是4； ②EG=4.5；

③AD∥CF； ④四邊形ADFC的面積為6．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：(1)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度即是平移的距離；(2)根據(jù)EC的長(zhǎng)和△CEG的面積求EG；(3)平移前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；(4)根據(jù)平行四邊形的面積公式求.

詳解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)B，E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且BE＝2，所以△ABC平行的距離是2，則①錯(cuò)誤；

②根據(jù)題意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，則②正確；

③因?yàn)?/span>A，D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，C，F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以AD∥CF，則③正確；

④平行四邊形ADFC的面積為AB·CF＝AB·BE＝6×2＝12，則④錯(cuò)誤.

故選B.