Question

【題目】據統計：超速行駛是引發交通事故的主要原因，學完第一章后，李鵬、王軍、張力三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，他們決定在峨城大道金源山水城路段進行測試汽車速度的實驗，并把觀測點設在到公路l的距離為30米的點P處，選擇了一輛勻速行駛的大眾轎車作為觀測對象，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠PAO=45°，同時發現將△BPO沿過A點的直線折疊，點B能與點P重合，試判斷此車是否超過了每小時60千米的限制速度？并說明理由．

Answer 1

【答案】解：∵由題意得：∠AOP=90°，PO=30m，∠PAO=45°，

∴∠OAP=∠OPA=45°．

∴AO=OP=30．

在Rt△AOP中，由勾股定理可知：AP= =30 ．

∵由翻折的性質可知AB=AP，

∴AB=30 ．

∴汽車行駛的速度=30 ÷3×3.6≈50.76（千米/時）．

∵50.76＜60，

∴汽車未超限制速度．

【解析】運用折疊性質可轉化AB=AP,再利用勾股定理可求出速度，與60比較大小，得出答案.