Question

【題目】閱讀并填空

問題：在一條直線上有A,B,C,D四個點，那么這條直線上總共有多少條線段？要解決這個問題，我們可以這樣考慮，以A為端點的線段有AB,AC,AD 3條，同樣以B為端點，以C為端點，以D為端點的線段也各有3條，這樣共有4個3，即4×3=12(條），但AB和BA是同一條線段，即每一條線段重復一次，所以一共條線段. 那么，如果在一條直線上有5個點，則這條直線上共有_____________條線段. 如果在一條直線線上有n個點，那么這條直線上共有______________條線段.

知識遷移：

如果在一個銳角∠AOB內部畫2條射線OC,OD,那么這個圖形中總共有____________個角，若在∠AOB內畫n 條射線，則總共有___________個角.

學以致用：一段鐵路上共有5個火車端，若一列客車往返過程中，必須�？棵總�車站，則鐵路局需為這段線路準備___________種不同的車票。

Answer 1

【答案】10條，條，6個角， 個角，20種.

【解析】

問題：根據一條直線上有4個點時，一共條線段解答即可；

知識遷移：類比問題中的總結方法解答即可；

學以致用：把車站看做點，根據問題中得到的結論求解即可.

問題：∵一條直線上有4個點時，一共條線段，

∴一條直線上有5個點時，一共=10條線段，一條直線上有個點時，一共條線段；

知識遷移：∵一個銳角∠AOB內部畫2條射線，這個圖形中總共有=6個角，

∴一個銳角∠AOB內部畫條射線，這個圖形中總共有個角；

學以致用：把代入，

=10，

10×2=20（種）.

故答案為：10，，6， ，20.