【題目】“一號龍卷風”給小島O造成了較大的破壞，救災部門迅速組織力量，從倉儲D處調集救援物資，計劃先用汽車運到與D在同一直線上的C、B、A三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若汽車行駛的速度為50km/時，貨船航行的速度為25km/時，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵小島O？（在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同，參考數據：
≈1.4，
≈1.7）．
【答案】這批物資在B碼頭裝船，最早運抵小島O．
【解析】
試題分析：利用三角形外角性質計算出∠COD=15°，則CO=CD=20，在Rt△OCA中利用含30度的直角三角形三邊的關系計算出OA=
OC=10，CA=
OA≈17，在Rt△OBA中利用等腰直角三角形的性質計算出BA=OA=10，OB=
OA≈14，則BC=7，然后根據速度公式分別計算出在三個碼頭裝船，運抵小島所需的時間，再比較時間的大小進行判斷．
試題解析：∵∠OCA=∠D+∠COD，∴∠COD=30°﹣15°=15°，∴CO=CD=20，在Rt△OCA中，∵∠OCA=30°，∴OA=OC=10，CA=OA=10
≈17，在Rt△OBA中，∵∠OBA=45°，∴BA=OA=10，OB=OA≈14，∴BC=17﹣10=7，當這批物資在C碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間=
=1.2（小時）；
當這批物資在B碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間=
=1.1（小時）；
當這批物資在A碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間=
=1.14（小時）；
所以這批物資在B碼頭裝船，最早運抵小島O．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（（2016北京市）在平面直角坐標系xOy中，拋物線
（m＞0）與x軸的交點為A，B．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當m＝1時，求線段AB上整點的個數；
②若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）恰有6個整點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內有暗礁，一艘海輪在點A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達點B處，這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續向正東方向航行，會有觸礁的危險嗎？試說明理由．（參考數據：
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示
（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；
（2）求甲車返回時y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．
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