Question

如圖，兩個含45°角的等腰直角三角形的三角尺，腰長為6．兩三角尺的斜邊在同一條直線上，固定一個三角尺，另一個三角尺沿斜邊平移，平移后重疊部分EC=4，則陰影部分的面積為

28

．

Answer 1

分析：根據平移的性質得出△GEC是等腰直角三角形，進而得出其面積，即可得出陰影部分面積．

解答：解：∵兩個含45°角的等腰直角三角形的三角尺，腰長為6．兩三角尺的斜邊在同一條直線上，固定一個三角尺，另一個三角尺沿斜邊平移，平移后重疊部分EC=4，
∴△GEC是等腰直角三角形，EG=GC=4sin45°=

2

2

×4=2

2

，
∴S_{四邊形ABEG}=S_△ABC-S_△GEC=

1

2

×6×6-

1

2

×2

2

×2

2

=14，
∴則陰影部分的面積為；14×2=28．
故答案為：28．

點評：此題主要考查了平移的性質以及等腰直角的性質，熟練利用平移的性質得出△GEC是等腰直角三角形是解題關鍵．