Question

【題目】(本題滿分6分)如圖，一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數y=的圖像相交于A、B兩點．

（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖像寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

（3）求出△AOB的面積。

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ;(3)

【解析】試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數解析式求出m，即可得出反比例函數解析式；把B的坐標代入反比例函數的解析式，求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數解析式即可求出一次函數的解析式；（2）根據A、B的坐標結合圖象即可得出不等式的解集；（3）求得直線與x軸的交點坐標，利用分割法求得△AOB的面積即可.

試題解析：

（1）∵點A（-2，1）在反比例函數y=的圖象上

∴，

又∵點B（1，n）也在函數的圖象上

∴n=-2

設直線AB的解析式為

則解得

∴

（2）由圖象知該一次函數大于該反比例函數的值

則

（3）