Question

【題目】點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動一周，O，P兩點(diǎn)間的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：觀察函數(shù)的運(yùn)動圖象，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)顯著特點(diǎn)：
點(diǎn)P運(yùn)動到周長的一半（ ）時(shí)，OP最大；
②點(diǎn)P的運(yùn)動圖象是拋物線．
設(shè)點(diǎn)M為周長的一半，如下圖所示：

由圖可知，
圖1中，OM≤OP，不符合條件①，因此排除選項(xiàng)A；
圖3中，OM≤OP，不符合條件①，因此排除選項(xiàng)C．
另外，在圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時(shí)，y=x，其圖象是一條線段，不符合條件②，因此排除選項(xiàng)B．
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值即可以解答此題．