【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，則梯形ABCD的周長為（ ） 
A.12 
B.15
C.12
D.15
【答案】D
【解析】解：過點A作AE∥CD，交BC于點E， ∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B=60°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴∠AEB=∠BCD=60°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACE= 
∠BCD=30°，
∵∠AEB是△ACE的外角，
∴∠AEB=∠ACE+∠EAC，即60°=30°+∠EAC，
∴∠EAC=30°，
∴AE=CE=3，
∴四邊形ADEC是菱形，
∵△ABE中，∠B=∠AEB=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=AE=3，
∴梯形ABCD的周長=AB+（BE+CE）+CD+AD=3+3+3+3+3=15．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰梯形的性質的相關知識，掌握等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（已知反比例函數y= 
與一次函數y=x+2的圖象交于點A（﹣3，m）
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果點M的橫、縱坐標都是不大于3的正整數，求點M在反比例函數圖象上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在線段AB的同側作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點E，F，AE和BF交于點P．如圖，點點同學發現當射線AM，BN交于點C；且∠ACB=60°時，有以下兩個結論：
①∠APB=120°；②AF+BE=AB．
那么，當AM∥BN時：
（1）點點發現的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關系，并給予證明；
（2）設點Q為線段AE上一點，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32 
，求AQ的長．
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【題目】如圖，直線y=﹣2x+4與坐標軸分別交于C、B兩點，過點C作CD⊥x軸，點P是x軸下方直線CD上的一點，且△OCP與△OBC相似，求過點P的雙曲線解析式．
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【題目】閱讀與理解：
折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？
把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點
處，即
，據以上操作，易證明
≌
，所以
，又因為
>∠B，所以∠C>∠B．
感悟與應用：
（1）如圖（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數量關系，并說明理由；
（2）如圖（b），在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，
① 求證：∠B+∠D=180°；
② 求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下列數組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是( )
A. 1， 
，3 B. 
， 
，5 C. 1.5，2，2.5 D. 
， 
， 
【答案】C
【解析】A、12+（
）2≠32，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
B、(
2+（
）2≠52，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
C、1.52+22=2.52，能構成直角三角形，故選項正確；
D、（
））2+（
）2≠（
）2，不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選：C．
【題型】單選題
【結束】
3
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到斜邊AB的距離是（ ）
（A）
（B）
（C）9 （D）6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P從點O出發，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O，P兩點間的距離y與點P走過的路程x的函數關系如圖，那么點P所走的圖形是（ ）
A.
B.
C.
D.
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