Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經過點（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2．上述說法正確的是（ ）

A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據二次函數的圖象開口向下，可得a＜0，由二次函數的圖象交y軸的正半軸于一點，可知c＞0，由對稱軸是直線x=，可得，因此可知b=﹣a＞0，即abc＜0．故①正確；

由①中知b=﹣a，可得a+b=0，故②正確；

由對稱軸為x=，點（2，0）的對稱點是（﹣1，0），可知當x=﹣1時，y=0，即a﹣b+c=0．故③正確；

再由（0，y1）關于直線x=的對稱點的坐標是（1，y1），可得y1=y2．故④正確；

綜上所述，正確的結論是①②③④．

故選：A．