Question

【題目】若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（　　）

A. 2005B. 2003C. ﹣2005D. 4010

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)一元二次方程根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解則可．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=-，x1x2= ．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．

α,β是方程x2+2x2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有α+β=2.

α是方程x2+2x2005=0的根,得α2+2α2005=0,即：α2+2α=2005.

所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α2=20052=2003，

故選B.