Question

【題目】如圖，在下列18×7的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，例如A（﹣8，0）、B（﹣4.3）都是格點．

（1）直接寫出△ABO的形狀：

（2）要求在圖中僅用無刻的直尺畫圖：將△ABO繞點O順時針旋轉得△DEO，且點B的對應點E落在x軸正半軸上．

操作如下：

第一步：在x正半軸上找一個格點E，使OE＝OB；

第二步：找一個格點F，使∠EOF＝∠AOB；

第三步：找一個格點M，作直線AM交直線OF于D，連DE，則△DEO即為所作出的圖形．請你按以上操作完成畫圖．并直接寫出點E，F，M三點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）△ABO是等腰三角形；（2）圖見解析，E（5，0），F（4，3），M（1，3）

【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，OB即可判斷．

（2）根據要求作出點E（5，0），點F（4，3），取格點M（1，3），使得AM平分∠BAO，直線AM交OF于D，連接DE，△ODE即為所求．

解：（1）∵，

∴是等腰三角形．

（2）如圖，△ODE即為所求．E（5，0），F（4，3），M（1，3）．

故答案是：（1）△ABO是等腰三角形；（2）圖見解析，E（5，0），F（4，3），M（1，3）