Question

【題目】□ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B ， D重合），添加一個(gè)條件，使得△BCD與△ADP相似，這個(gè)條件可以是

Answer 1

【答案】∠APD=∠C
【解析】∵AD∥BC ，
∴∠ADP=∠CBD ，
∵∠APD=∠C ，
∴∠DAP=∠CDB ，
∴△BCD∽△ADP ．
所以答案是∠APD=∠C ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．