Question

【題目】李老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋中并攪勻，讓學生進行摸球試驗，每次摸出一個球（放回），下表是活動進行中的一組統計數據．

摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次數m	23	31	60	130	203	251
摸到黑球的頻率	0.23	0.21	0.30	_____	_____	_____

（1）補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個黑球的概率是______．（結果都保留小數點后兩位）

（2）估算袋中白球的個數為________．

（3）在（2）的條件下，若小強同學有放回地連續兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計算出兩次都摸出白球的概率．

Answer 1

【答案】表格內數據：0.26，0.25，0.25 （1）0.25；（2）3；（3）．

【解析】

(1)直接利用頻數÷總數=頻率求出答案;

(2)設袋子中白球有x個,利用表格中數據估算出得到黑球的頻率列出關于x的分式方程,

（1）251÷1000=0.251;

∵大量重復試驗事件發生的頻率逐漸穩定到0.25附近0.25,

∴估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25;

（2）設袋中白球為x個,

=0.25,

x=3．

答：估計袋中有3個白球．

（3）由題意畫樹狀圖得:

由樹狀圖可知,所有可能出現的結果共有16種,這些結果出現的可能性相等,其中兩次都摸出白球的有9種情況．

所以P(兩次都摸出白球)=．