Question

【題目】春節(jié)期間，甲、乙兩家水果店以同樣的價(jià)格銷售同一種水果，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲水果店，一次性購(gòu)水果超過(guò)元，超過(guò)部分打七折；乙水果店，一次性購(gòu)水果超過(guò)元，超過(guò)部分打五折，設(shè)水果售價(jià)為(單位：元)，在甲．乙兩家水果店購(gòu)水果應(yīng)付金額為(單位：元)，(單位：元)，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求甲水果店購(gòu)水果應(yīng)付金額與水果售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出春節(jié)期間選擇哪家水果店購(gòu)水果更優(yōu)惠．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）當(dāng)或時(shí)，選擇甲．乙兩家水果店均可；當(dāng)時(shí)，選擇甲水果店購(gòu)水果更優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，選擇乙水果店購(gòu)水果更優(yōu)惠．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得出當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

（2）先求出當(dāng)時(shí)，，再和聯(lián)立即可求交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象分析即可．

解：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，

即在甲水果店購(gòu)水果應(yīng)付金額與水果售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式是

當(dāng)時(shí)，．

由

解得

即點(diǎn)的坐標(biāo)為．

結(jié)合圖象可得出：當(dāng)或時(shí)，選擇甲．乙兩家水果店均可；

當(dāng)時(shí)，選擇甲水果店購(gòu)水果更優(yōu)惠；

當(dāng)時(shí)，選擇乙水果店購(gòu)水果更優(yōu)惠．