【題目】已知：如圖，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O相交于點A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD．
求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC．
【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析
【解析】
試題分析：（1）過點O作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F，根據AB=CD可知OE=OF，進而可知PO平分∠BPD；
（2）先根據全等三角形的判定定理得出Rt△POE≌Rt△POF，再由垂徑定理可得出AE=CF，再根據PE﹣AE=PF﹣CF即可得出結論．
試題解析：（1）過點O作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F，
∵AB=CD，
∴OE=OF，
∴PO平分∠BPD；
（2）在Rt△POE與Rt△POF中，
∵OP=OP，OE=OF，
∴Rt△POE≌Rt△POF，
∴PE=PF，
∵AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，E、F分別為垂足，
∴AE=
AB，
CF=CD，
∴AE=CF，
∴PE﹣AE=PF﹣CF，即PA=PC．
天天向上口算本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在新晚報舉辦的“萬人戶外徒步活動”中，為統計參加活動人員的年齡情況，從參加人員中隨機抽取了若干人的年齡作為樣本，進行數據統計，制成如圖的條形統計圖和扇形統計圖（部分）．
（1）本次活動統計的樣本容量是多少？
（2）求本次活動中70歲以上的人數，并補全條形統計圖；
（3）本次參加活動的總人數約為12000人，請你估算參加活動人數最多的年齡段的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④D. ①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題引入：
(1)如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；
如圖2，∠CBO＝
∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；
拓展研究：
(2)如圖3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并說明理由；
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO＝
∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影．
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計算DE的長．
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