Question

為紀念古田會議80周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨機抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調查，并將調查結果統計后繪制成如下統計表和扇形統計圖．

態度	非常喜歡	喜歡	一般	不知道
頻數	90	b	30	10
頻率	a	0.35	0.15

請你根據統計圖、表提供的信息解答下列問題：
（1）該校這次隨機抽取了

200

名學生參加問卷調查；
（2）確定統計表中a，b的值：a=

0.45

，b=

70

；
（3）在統計圖中“喜歡”部分扇形所對應的圓心角是

126

度；
（4）若該校共有2000名學生，估計全校態度為“非常喜歡”的學生有

0.45

人．

Answer 1

分析：（1）根據一般的頻數是30，頻率是0.15，兩者相除即可求出總人數；
（2）用非常喜歡的頻數除以總人數求出a，用總人數乘以喜歡的頻率求出b；
（3）用360°乘以喜歡的頻率即可求出“喜歡”部分扇形所對應的圓心角；
（4）用總人數乘以“非常喜歡”的頻率即可求出全校態度為“非常喜歡”的學生數．

解答：解：（1）∵一般的頻數是30，頻率是0.15，
∴總人數為

30

0.15

=200（名）；
故答案為：200．
（2）根據題意得：
a=

90

200

=0.45，b=200×0.35=70；
故答案為：0.45，70；
（3）“喜歡”部分扇形所對應的圓心角是0.35×360°=126°；
故答案為：126．
（4）讀表可得：態度為“非常喜歡”的學生占0.45；
則可估計全校態度為“非常喜歡”的學生有2000×0.45=900（人）．
故答案為：900．

點評：本題考查了學生對數據的分析、處理的能力；涉及扇形統計圖的意義與特點，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系．