Question

【題目】若直角三角形的兩條直角邊、的長(zhǎng)分別是和，則此直角三角形外接圓半徑為________，內(nèi)切圓半徑為________．

Answer 1

【答案】6.52

【解析】

（1）首先根據(jù)90°所對(duì)的弦是直徑，因而利用勾股定理求出Rt△ABC斜邊AB的長(zhǎng)，即為直徑，那么半徑也即可得知．

（2）假設(shè)Rt△ABC內(nèi)切圓P的半徑為r，通過圖可觀察得到內(nèi)切圓半徑與Rt△ABC各邊間的關(guān)系，列出關(guān)系式13=17-2r．從而解得r即為所求．

（1）在Rt△ABC內(nèi)，AB=（cm）,

∵AB是Rt△ABC外接圓的直徑,

∴Rt△ABC外接圓的半徑為6.5（cm）,

（2）設(shè)Rt△ABC內(nèi)切圓P的半徑為r．

AE=AM=AC-r=5-r，BE=BN=BC-r=12-r,

AB=AE+BE=（5-r）+（12-r）=17-2r,

∴13=17-2r，

即r=2,

故答案為6.5，2．