【題目】某人承包了一池塘養(yǎng)魚(yú),他想估計(jì)一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚(yú)塘里隨意打撈上了60條魚(yú),把每條魚(yú)都作上標(biāo)記,放回魚(yú)塘;過(guò)了2天,他讓他父親從魚(yú)塘內(nèi)打撈上了50條魚(yú),結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚(yú)的市面價(jià)為2.8元/斤,平均每條魚(yú)估計(jì)2.3斤,你能幫助他估計(jì)一下今年的收入情況嗎?
【答案】9660
【解析】試題分析：由最后撈出的魚(yú)可知有標(biāo)記的魚(yú)的頻率是
=
，再進(jìn)一步求得池塘里魚(yú)的總數(shù)，最后求出今年收入.
解：設(shè)池塘中共有魚(yú)x條，
則
=
，得x=1500（條）.
則池塘中魚(yú)的總質(zhì)量為1500×2.3=3450（斤），
則今年的收入約為3450×2.8=9660（元）.
答：今年的收入約為9660元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行，某企業(yè)為了提高污水處理的能力，決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有
兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：
|
| |
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） | 12 | 10 |
處理污水量（噸/月） | 240 | 200 |
經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)可能的購(gòu)買(mǎi)方案；
（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了解某種車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)， 制成如表：
汽車(chē)行駛時(shí)間 t（小時(shí)） | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量 Q（升） | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
（1）上表反映的兩個(gè)變量中，自變量是 ，因變量是 ；
（2）根據(jù)上表可知，該車(chē)油箱的大小為 升，每小時(shí)耗油 升；
（3）請(qǐng)求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式（用 t 來(lái)表示 Q）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】.已知：在矩形
中，
是對(duì)角線(xiàn)，
于點(diǎn)
，
于點(diǎn)
；
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，當(dāng)
時(shí)，連接
.
，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形面積的
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x-5的圖象經(jīng)過(guò)正方形OABC的頂點(diǎn)A和C，則正方形OABC的面積為( )
A.9B.10C.12D.13
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線(xiàn)，∠BOD=30°，∠COD=
∠AOC．
（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；
（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線(xiàn)，試說(shuō)明∠AON=∠CON．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線(xiàn)翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
（發(fā)現(xiàn)與證明）
中，
，將
沿
翻折至
，連結(jié)
.
結(jié)論1：與重疊部分的圖形是等腰三角形；
結(jié)論2：
.
試證明以上結(jié)論.
（應(yīng)用與探究）
在中，已知
，
，將沿翻折至，連結(jié).若以
、
、
、
為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求的長(zhǎng).（要求畫(huà)出圖形）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A是直線(xiàn)AM與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)C，OC平分∠AOB，∠B=60°．
（1）求證：AM是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們探究了角平分線(xiàn)的作法．下面給出三個(gè)同學(xué)的作法：
小紅的作法
如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再過(guò)點(diǎn)O作MN的垂線(xiàn)，垂足為P，則射線(xiàn)OP便是∠AOB的平分線(xiàn)．
小明的作法 如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線(xiàn)OC便是∠AOB的平分線(xiàn)．
|
小剛的作法 如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再分別過(guò)點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線(xiàn)，交點(diǎn)為P，則射線(xiàn)OP便是∠AOB的平分線(xiàn)．
|
請(qǐng)根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題
(1)小紅的作法依據(jù)是 ．
(2)為說(shuō)明小明作法是正確的，請(qǐng)幫助他完成證明過(guò)程．
證明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據(jù))
(3)小剛的作法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由
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