Question

【題目】已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．

（1）求實數的取值范圍；

（2）0可能是方程一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）k＞0（2）是，x=-2

【解析】試題分析：（1）根據已知得出△＞0，求出即可．

（2）把x=0代入方程，求出k的值，把k的值代入方程，求出方程的另一個根即可．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個不相等的實數根，

∴△=b2-4ac=（2k）2-4（k2-k）=4k＞0，

∴k＞0，

∴實數k的取值范圍是k＞0．

（2）把x=0代入方程得：k2-k=0，

解得：k=0，k=1，

∵k＞0，

∴k=1，

即0是方程的一個根，

把k=1代入方程得：x2+2x=0，

解得：x=0，x=-2，

即方程的另一個根為x=-2．