Question

如圖，在△ABC中，DE是邊AC的垂直平分線，AC=6cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為__________cm．

Answer 1

19cm．

【考點】線段垂直平分線的性質．

【分析】由DE是邊AC的垂直平分線，可得AD=CD，繼而可得△ABD的周長=AB+BC，又由AC=6cm，即可求得答案．

【解答】解：∵DE是邊AC的垂直平分線，

∴AD=CD，

∵△ABD的周長為13cm，

∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∵AC=6cm，

∴△ABC的周長為：AB+BC+AC=13+6=19（cm）．

故答案為：19．

【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質．注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．