【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動．記PA＝x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數關系的大致圖像是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品一律按商品價格的9.5折優惠.
（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？
（3）購買商品的價格______元時，采用方案一更合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB=90°，
是銳角，ON平分
，OM平分∠AOB．
（1）如圖1若
=30°，求
的度數？
（2）若射線OC繞著點O運動到∠AOB的內部（如圖2），在（1）的條件下求
的度數；
（3）若∠AOB=
（90°≤
＜180°），
= 
（0°＜
＜90°），請用含有
的式子直接表示上述兩種情況
的度數．
【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝
（
＋
），；②∠MON＝
（
－
）．
【解析】試題分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度數，進而求得∠MON的度數；（2）類比（1）的方法求解即可；（3）結合（1）（2）題的計算方法求解即可.
試題解析：
（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM＝
∠AOB，∠BON＝
∠BOC．
∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠BOM＝
×90°＝45°，∠BON＝
×30°＝15°，
∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．
（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，
∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．
（3）①∠MON＝
（
＋
），②∠MON＝
（
－
）．
點睛：本題主要考查學生角平分線的定義及角的計算的理解和掌握，在解決角與角之間的關系時，要充分利用已知條件和圖中的隱含條件.
【題型】解答題
【結束】
27
【題目】（1）已知線段AB=8cm，在線段AB上有一點C，且BC=4cm，M為線段AC的中點．
①求線段AM的長？
②若點C在線段AB的延長線上，AM的長度又是多少呢？
（2）如圖，AD=
DB，E是BC的中點，BE=
AC=2cm，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：實數
， 
，∵
，∴
，即
。若
（
為定值），則
，當且僅當
時等式成立，即
時， 
，∴當
時， 
取得 值（填“最大”或“最小”）。
（2）理解應用：函數
，當x= 時， 
。
（3）拓展應用：如圖，雙曲線
經過矩形OABC的對角線交點P，求矩形OABC的最小周長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F． 
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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