Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+1與函數y的圖象交于A（﹣2，a），B兩點．

（1）求a，k的值；

（2）已知點P（0，m），過點P作平行于x軸的直線l，交函數y的圖象于點C（x1，y1），交直線y＝﹣x+1的圖象于點D（x2，y2），若|x1|＞|x2|，結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）a＝3，k＝﹣6；（2）0＜m＜3或﹣2＜m＜0．

【解析】

（1）將點A（2，a）代入y＝x＋1，得出點A的坐標，再代入函數y，即可求出k的值；

（2）求出點B的坐標，結合函數的圖象即可求解．

解：（1）∵直線y＝﹣x+1與函數y的圖象交于A（﹣2，a），

把A（﹣2，a）代入y＝﹣x+1

解得a＝3，

∴A（﹣2，3）．

把A（﹣2，3）代入y，

解得k＝﹣6；

（2）畫出函數圖象如圖

解得或，

∵A（﹣2，3），

∴B（3，﹣2），

根據圖象可得：若|x1|＞|x2|，則0＜m＜3或﹣2＜m＜0．