Question

如圖，在?ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為25，AB=12，求對角線AC與BD的和．

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∵△AOB的周長為25，AB=12，
∴AB+OA+OB=25，
∴OA+OB=13，
∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=26．