Question

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是　　；

（2）點D為BC延長線上一點，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）1＜BC＜9；（2）70°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得；

（2）由∠ACD=125°，求得∠ACB=55°，再由DE∥AC，求得∠BDE =55°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求得．

試題解析：（1）由已知得：5-4<BC<5+4，即1＜BC＜9；

（2）∵∠ACD=125°，

∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，

∵DE∥AC，

∴∠BDE=∠ACB=55°，

∵∠E=55°，

∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°．