【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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【題目】計算：
（1）45+（-22）+（-8）-（-5）；（2）（－4
）－（－5
）+（－4）－3
；
(3)
÷
； (4)－14＋|3－5|－16÷(－2)×．
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【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=
，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結果保留根號）
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【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，A點坐標為（10, 0），C點坐標為（0, 6），將邊BC折疊，使點B落在邊OA上的點D處，求線段EA 的長．
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2），B（1，3），△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1 ． 
（1）點A關于點O中心對稱的點P的坐標為；
（2）在網格內畫出△A1OB1；
（3）點A1、B1的坐標分別為 ．
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【題目】a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則：
（1）用“＜、＞、＝”填空：a____0，b____0，c_____0；
（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a____0，a﹣b____0，c﹣a____0；
（3）化簡：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1． 
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．
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【題目】已知 m≥2，n≥2，且 m、n 均為正整數，如果將 mn 進行如圖所示的“分解”，那么下列四個敘述中正確的有（ ）
①在 25 的“分解”結果是 15和17兩個數．
②在 42 的“分解”結果中最大的數是9．
③若 m3 的“分解”結果中最小的數是 23，則 m＝5．
④若 3n 的“分解”結果中最小的數是 79，則 n＝5．
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】問題呈現：如圖1，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求證：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面積）
實驗探究：某數學實驗小組發現：若圖1中AH≠BF，點G在CD上移動時，上述結論會發生變化，分別過點E、G作BC邊的平行線，再分別過點F、H作AB邊的平行線，四條平行線分別相交于點A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．
如圖2，當AH＞BF時，若將點G向點C靠近（DG＞AE），經過探索，發現：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+
．
如圖3，當AH＞BF時，若將點G向點D靠近（DG＜AE），請探索S四邊形EFGH、S矩形ABCD與之間的數量關系，并說明理由．
遷移應用：
請直接應用“實驗探究”中發現的結論解答下列問題：
如圖4，點E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點，已知AH＞BF，AE＞DG，S四邊形EFGH=11，HF=
，求EG的長．
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