Question

【題目】茗陽閣位于河南省信陽市獅河區茶韻路一號，建成于2007年4月29日.是一棟由多種中國建筑元素，由雕欄飛檐、勾心斗角、斗拱圖騰等多種形式的中國古代建筑元素匯聚而成，具有濃郁地方古建筑特色的塔式閣樓.茗陽閣是信陽新建的城市文化與形象的代表建筑之一，同時茗陽閣旁的風景也是優美至極.某數學課外興趣小組為了測量建在山丘上的茗陽閣的高度，在山腳下的廣場上處測得建筑物點（即山頂）的仰角為20°，沿水平方向前進20米到達點，測得建筑物頂部點的仰角為45°，已知山丘高37.69米.求塔的高度.（結果精確到1米，參考數據：）

Answer 1

【答案】塔高為47米.

【解析】

由題意可知CE⊥AE，由已知可得，設塔高高為，則有，繼而可得，在直角三角形中利用，代入相關數據即可求得答案.

由題意可知，

又∵45°，

∴，

設塔高高為，

∴，

又∵，

∴，

在直角三角形中，

即，

解得米，

答：塔高為47米.