Question

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S₁=4，S₂=12，S₃=20，S₄…，觀察圖中的規律，則第4，5個黑色梯形面積S₄=

28

，S₅=

36

．

Answer 1

分析：根據已知得出S₁=4×1，S₂=4×3，S₃=4×5，推出S₄=4×7，S₅=4×9，求出即可．

解答：解：∵S₁=4=4×1，
S₂=12=4×3，
S₃=20=4×5，
∴S₄=4×7=28，
S₅=4×9=36．
故答案為：28，36．

點評：本題考查了直角梯形的應用，通過做此題培養了學生觀察圖形的能力和理解能力，能根據題中的已知條件得出規律是解此題的關鍵，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．