【題目】如圖，已知
中，
，
，點
為
的中點．如果點
在線段
上以
的速度由點
向
點運動，同時，點
在線段
上由點向
點運動．
（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，經過1秒后，
與
是否全等，請說明理由．
（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？
【答案】（1）全等，理由見解析；（2）若點
的運動速度與點
的運動速度不相等，當點的運動速度為
時，能夠使
與
全等
【解析】
（1）經過1秒后，PB＝3cm，PC＝5cm，CQ＝3cm，由已知可得BD＝PC，BP＝CQ，∠ABC＝∠ACB，即據SAS可證得△BPD≌△CQP．
（2）可設點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB＝3tcm，PC＝83tcm，CQ＝xtcm，據（1）同理可得當BD＝PC，BP＝CQ或BD＝CQ，BP＝PC時兩三角形全等，求x的解即可．
（1）經過1秒后，
，
，
，
中，
，
在和中，
，
．
（2）設點的運動速度為
，經過
與全等；則可知
，
，
，
，
，
根據全等三角形的判定定理
可知，有兩種情況：①當
，
時，②當
，
時，兩三角形全等；
①當且時，
且
，解得
，
，舍去此情況；
②，時，
且
，解得：
；
故若點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為時，能夠使與全等．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明利用所學函數知識，對函數
進行了如下研究.列表如下:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 7 | 5 | 3 | m | 1 | n | 1 | 1 | 1 | … |
(1)自變量x的取值范圍是________；
(2)表格中:m=_______；n=________；
(3)在給出的坐標系中畫出函數的圖象；
(4)一次函數
的圖象與函數的圖象交點的坐標為_______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系上，已知點A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y＝x交AB于D．
（1）直接寫出B、C、D三點坐標；
（2）若E為OD延長線上一動點，記點E橫坐標為a，△BCE的面積為S，求S與a的關系式；
（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）
①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac
A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，點F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求證：BD＝FD；
（2）當AF+FD＝AE時，求證：∠AFD＝2∠AED．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是2018年12月份的日歷，我們選擇其中的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數交叉求平方和，再相減，例如：（32+112）－（42+102）=14，（212+292）－（222+282）=14，不難發現結果都是14.
(1)今天是12月12日，請你寫一個含今天日期在內的類似部分的算式；
(2)請你利用整式的運算對以上規律加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，
點坐標
，且
，
滿足
(1)如圖(1)當
為等腰直角三角形時；
①點坐標為__________；點
坐標為__________.
②在(1)的條件下，分別以
和
為邊作等邊
和等邊
，連結
，求
的度數.
(2)如圖(2)，過點作
軸于點
，點
為
軸正半軸上一點，
為
延長線上一點，以
為直角邊作等腰直角三角形
，
，過點作
軸交
于點
，連結
，求證：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（
），在四邊形
中，
，
，
，
，
分別是
，
上的點，且
．探究圖中線段
，
，
之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長到點
，使
，連接
，先證明
≌
，再證明
≌
，可得出結論，他的結論應該是__________．
如圖（
），若在四邊形中，，
，，分別是,上的點，且
，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
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