Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF與BC邊相切，切點是E，若FO⊥AB于點O．求扇形ODF的半徑．

Answer 1

試題分析：解：連接OE．

設扇形ODF的半徑為r cm．
在Rt△ACB中，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝＝10．             2分
∵扇形ODF與BC邊相切，切點是E，
∴OE⊥BC．
∵∠AOF＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，
∴△AOF∽△ACB．                   4分
∴＝．即＝，AO＝r．              6分
∵OE∥AC，
∴△BOE∽△BAC．                       8分
∴＝．即＝，解得r＝．   
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的性質：相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.