Question

【題目】如圖，矩形AOBC中，點A的坐標為（﹣2，1），OB＝5，則點B的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（，2）

【解析】

如圖，過點A作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，根據矩形的性質以及三角函數的關系得到tan∠OBF＝，之后利用勾股定理OB2＝OF2+BF2建立方程求解即可

解：如圖，過點A作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，

∵點A的坐標為（﹣2，1），

∴AE＝1，EO＝2，

∵四邊形AOBC是矩形，

∴∠AOB＝90°，

∴∠AOE+∠BOF＝90°，

∵∠BOF+∠OBF＝90°，

∴∠AOE＝∠OBF，

∴tan∠AOE＝tan∠OBF＝，

設OF＝x，則BF＝2x，

∵OB2＝OF2+BF2，

∴25＝5x2，

∴x＝，

∴OF＝，BF＝2，

∴點B的坐標為（，2），

故答案為（，2）．