Question

【題目】已知是二次函數，且函數圖象有最高點．

（1）求的值；

（2）當為何值時，隨的增大而減少．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當時，隨的增大而減少

【解析】

（1）根據二次函數的定義得出k2+k-4=2，再利用函數圖象有最高點，得出k+2＜0，即可得出k的值；

（2）利用（1）中k的值得出二次函數的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函數頂點坐標為（0，0），對稱軸是y軸即可得出答案．

（1）∵是二次函數，

∴k2+k-4=2且k+2≠0，

解得k=-3或k=2，

∵函數有最高點，

∴拋物線的開口向下，

∴k+2＜0，

解得k＜-2，

∴k=-3．

（2）當k=-3時，y=-x2頂點坐標（0，0），對稱軸為y軸，

當x＞0時，y隨x的增大而減少．