Question

【題目】如圖，已知二次函數的圖象與y軸的正半軸交于點A，其頂點B在軸的負半軸上，且OA=OB，對于下列結論：①≥0；②；③關于的方程無實數根；④的最小值為3.其中正確結論的個數為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】分析： ①根據函數值恒為非負數得出答案；②根據OA=OB得出答案；③根據函數值為－3時得出答案；④根據x=－2時的函數值得出答案．

詳解：①根據圖像可得函數恒為非負數，則a－b+c≥0，故正確；②根據OA=OB可得：，則，則2ac－b=0，故正確；③當y=－3時與函數圖像沒有交點，則關于x的方程無實數根，故正確；④當x=－2時，4a－2b+c≥0，a+b+c≥3b－3a，a+b+c≥3(b－a)，故正確；則本題選D．