【題目】如圖是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則
的值為______________．
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【題目】如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上，（如圖點B’），若
，則折痕AE的長為（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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【題目】如圖①，在四邊形
中，
，
，
，
，點
從點
開始沿
邊向終點
以每秒
的速度移動，點
從點
開始沿
邊向終點
以每秒
的速度移動，當其中一點到達終點時運動停止，設運動時間為
秒.
（1）求證：當
時，四邊形
是平行四邊形；
（2）當為何值時，線段
平分對角線
？并求出此時四邊形
的周長；
（3）當為何值時，點恰好在
的垂直平分線上？
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【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．
小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
【利潤=（銷售價-進價）
銷售量】
（1）請根據他們的對話填寫下表：
銷售單價x（元/kg） | 10 | 11 | 13 |
銷售量y（kg） |
（2）請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數關系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（3）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數關系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與y軸的正半軸交于點A，其頂點B在
軸的負半軸上，且OA=OB，對于下列結論：①
≥0；②
；③關于的方程
無實數根；④
的最小值為3.其中正確結論的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】小強在某超市同時購買A，B兩種商品共三次，僅有第一次超市將A，B兩種商品同時按
折價格出售，其余兩次均按標價出售. 小強三次購買A，B商品的數量和費用如下表所示：
A商品的數量(個） | B商品的數量(個） | 購買總費用(元） | |
第一次購買 | 8 | 6 | 930 |
第二次購買 | 6 | 5 | 980 |
第三次購買 | 3 | 8 | 1040 |
（1）求 A，B商品的標價；
（2）求的值．
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【題目】關于
的方程
有兩個不相等的實數根．
求實數
的取值范圍；
是否存在實數，使方程的兩個實數根之和等于兩實數根之積的算術平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．
（1）求證：△DCF≌△ADG．
（2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，再順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第2018個正方形A2018B2018C2018D2018的周長是_____．
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