Question

【題目】某小型加工廠準(zhǔn)備每天生產(chǎn)甲、乙兩種類型的產(chǎn)品共1000件，原料成本、銷售單價(jià)，及工人計(jì)件工資如表：

	甲（元/件）	乙（元/件）
原料成本	10	8
銷售單價(jià)	20	16
計(jì)件工資	2	1.5

設(shè)該加工廠每天生產(chǎn)甲型產(chǎn)品x件，每天獲得總利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該工廠每天投人總成本不超過10750元，怎樣安排甲、乙兩種類型的生產(chǎn)量，可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（總成本＝原料成本+計(jì)件工資，利潤(rùn)＝銷售收入一投人總成本）

Answer 1

【答案】（1）y＝1.5x+6500；（2）制作甲、乙款型的產(chǎn)品各500個(gè)，可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)7250元

【解析】

（1）根據(jù)總利潤(rùn)銷售甲、乙兩個(gè)款型的產(chǎn)品的利潤(rùn)之和，列出式子即可解決問題；

（2）設(shè)安排甲型產(chǎn)品件，則乙型產(chǎn)品件，根據(jù)題意得到不等式，解不等式即可得到結(jié)論．

解：（1）根據(jù)題意可得：；

（2）由題意，，解得，

，，

時(shí)，有最大值，

答：該店每天制作甲、乙款型的產(chǎn)品各500個(gè)，可使該廠每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)7250元．